{"id":50199,"date":"2025-11-14T15:24:45","date_gmt":"2025-11-14T14:24:45","guid":{"rendered":"https:\/\/www.gt-engineering.it\/?post_type=pubblicazione&p=50199"},"modified":"2025-11-04T08:52:02","modified_gmt":"2025-11-04T07:52:02","slug":"p6-frequence-moyenne-de-defaillance-dangereuse-par-heure-pfh","status":"publish","type":"pubblicazione","link":"https:\/\/www.gt-engineering.it\/fr\/publications\/approfondissements-articles-tuttomisure\/p6-frequence-moyenne-de-defaillance-dangereuse-par-heure-pfh\/","title":{"rendered":"P6: fr\u00e9quence moyenne de d\u00e9faillance dangereuse par heure (PFH)"},"content":{"rendered":"\n\n \n \n \n
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\n Introduction <\/h2>\n <\/div>\n <\/div>\n \n \n
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Dans les articles pr\u00e9c\u00e9dents, nous avons explor\u00e9 le param\u00e8tre PFDavg : probabilit\u00e9 moyenne de d\u00e9faillance \u00e0 la demande<\/strong>. Il est utilis\u00e9 pour indiquer la fiabilit\u00e9 d’un syst\u00e8me instrument\u00e9 de s\u00e9curit\u00e9 fonctionnant en mode de Faible Sollicitation. Nous allons maintenant explorer le domaine des Syst\u00e8mes de commande relatives \u00e0 la s\u00e9curit\u00e9 et fonctionnant en mode de Forte Sollicitation. Le param\u00e8tre utilis\u00e9 est d\u00e9fini comme la Probabilit\u00e9 de d\u00e9faillance par heure<\/strong> et l’acronyme est PFH.<\/p>\n

\u00c0 vrai dire, il y a une certaine confusion autour de ce param\u00e8tre. Cela est d\u00fb \u00e0 son utilisation dans la norme ISO 13849-1. Jusqu’\u00e0 la troisi\u00e8me \u00e9dition (2015), la norme utilisait l’acronyme PFHD<\/sub><\/strong> d\u00e9fini comme \u00ab\u00a0probabilit\u00e9 moyenne de d\u00e9faillance dangereuse par heure<\/strong>\u00ab\u00a0. Cette d\u00e9finition n’\u00e9tait pas correcte car la PFH est une fr\u00e9quence et non une probabilit\u00e9. Elle a \u00e9t\u00e9 modifi\u00e9e dans la quatri\u00e8me \u00e9dition de 2023. Sa d\u00e9finition est d\u00e9sormais align\u00e9e sur les s\u00e9ries CEI 61508 et CEI 62061 (voir plus loin dans cet article).<\/p>\n<\/div> <\/div>\n \n \n

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\n Il PFH <\/h2>\n <\/div>\n <\/div>\n \n \n
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Le point de d\u00e9part du calcul de la PFH est la Fr\u00e9quence de D\u00e9faillance<\/strong>. Ci-apr\u00e8s ses d\u00e9finitions [29] :<\/p>\n

[ISO\/TR 12489] 3.1 Concepts de base de la fiabilit\u00e9<\/em><\/strong><\/p>\n

3.1.22 Fr\u00e9quence de d\u00e9faillance <\/strong>(ou intensit\u00e9 de d\u00e9faillance inconditionnelle) w(t). Probabilit\u00e9 conditionnelle par unit\u00e9 de temps que l’\u00e9l\u00e9ment tombe en panne entre t et t+dt, \u00e0 condition qu’il ait fonctionn\u00e9 au moment 0<\/em><\/p><\/blockquote>\n

en mode de Forte Sollicitation, la valeur de non-fiabilit\u00e9 utilis\u00e9e est la Fr\u00e9quence Moyenne de D\u00e9faillance. Voici ses d\u00e9finitions [29] :<\/p>\n

[ISO\/TR 12489] 3.1 Concepts de base de la fiabilit\u00e9<\/em><\/strong><\/p>\n

3.1. fr\u00e9quence moyenne de d\u00e9faillance<\/strong> . Valeur moyenne de la fr\u00e9quence de d\u00e9faillance d\u00e9pendante du temps sur un intervalle de temps donn\u00e9.<\/em><\/p><\/blockquote>\n<\/div> <\/div>\n \n \n

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La fr\u00e9quence moyenne de d\u00e9faillance est \u00e9galement appel\u00e9e \u00ab\u00a0probabilit\u00e9 de d\u00e9faillance par heure\u00a0\u00bb (PFH)<\/strong> dans les normes relatives \u00e0 la s\u00e9curit\u00e9 fonctionnelle des syst\u00e8mes instrument\u00e9s de s\u00e9curit\u00e9 :<\/p>\n

Cependant, le terme correct pour PFH est \u00ab\u00a0fr\u00e9quence moyenne de d\u00e9faillance<\/strong>\u00ab\u00a0. C’est la raison pour laquelle, dans la nouvelle \u00e9dition de la CEI 62061, la PFH est d\u00e9finie comme suit [12] :<\/p>\n

[IEC 62061] 3.2 Termes et d\u00e9finitions<\/em><\/strong><\/p>\n

3.2.29 fr\u00e9quence moyenne de d\u00e9faillance dangereuse par heure PFH ou PFHD<\/sub><\/strong>. fr\u00e9quence moyenne de d\u00e9faillance dangereuse d’un SCS pour r\u00e9aliser la fonction de s\u00e9curit\u00e9 sp\u00e9cifi\u00e9e pendant une p\u00e9riode donn\u00e9e o\u00f9 T est la dur\u00e9e de vie totale du syst\u00e8me.<\/em><\/p><\/blockquote>\n<\/div> <\/div>\n \n \n

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O\u00f9 :<\/p>\n

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  • \u03bb<\/strong>A <\/strong>: est le taux de d\u00e9faillance du composant<\/li>\n
  • \u03bc<\/strong>A<\/strong> : est le taux de restauration du composant. Veuillez consid\u00e9rer que le taux de restauration a les m\u00eames propri\u00e9t\u00e9s math\u00e9matiques que le taux de d\u00e9faillance.<\/li>\n<\/ul>\n

    Puisque le mod\u00e8le inclut la transition de restauration, le syst\u00e8me est consid\u00e9r\u00e9 comme r\u00e9parable ; en d’autres termes, il peut \u00eatre ramen\u00e9 \u00e0 un \u00ab\u00a0\u00e9tat neuf\u00a0\u00bb apr\u00e8s une r\u00e9paration ou un test d’\u00e9preuve. En g\u00e9n\u00e9ral, l’intensit\u00e9 de d\u00e9faillance inconditionnelle w(t) est une courbe en dents de scie tandis que f(t) est d\u00e9croissante et va jusqu’\u00e0 0 lorsque t va \u00e0 l’infini.<\/p>\n

    En consid\u00e9rant les donn\u00e9es suivantes (exemple tir\u00e9 de [29] Annexe C) :<\/p>\n

      \n
    • \u03bb<\/strong>A<\/sub><\/strong> = 510-4 [h-1]<\/li>\n
    • \u03bc<\/strong>A<\/sub><\/strong> = 0,01 [h-1]<\/li>\n
    • \u03c4<\/strong> = 2160 h<\/li>\n<\/ul>\n

      les graphiques sont les suivants :<\/p>\n<\/div> <\/div>\n \n \n

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      \n Mod\u00e8les de fiabilit\u00e9 utilis\u00e9s pour estimer le PFH <\/h2>\n <\/div>\n <\/div>\n \n \n
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      En mode de forte demande, les deux normes, ISO et IEC, utilisent des mod\u00e8les diff\u00e9rents pour parvenir \u00e0 l’estimation de la fonction de non-fiabilit\u00e9.<\/span><\/p>\n

      La norme IEC 62061<\/span><\/strong>\u00a0utilise la m\u00e9thode du diagramme de blocs de fiabilit\u00e9 et consid\u00e8re les syst\u00e8mes (architectures) comme\u00a0<\/span>non r\u00e9parables<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0<\/span>La norme ISO 13849-1<\/span><\/strong>\u00a0utilise les cha\u00eenes de Markov et consid\u00e8re les syst\u00e8mes (cat\u00e9gories) comme\u00a0<\/span>r\u00e9parables<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      Cela semble constituer une diff\u00e9rence majeure qui rend les deux approches inconciliables. En r\u00e9alit\u00e9, ce n’est pas le cas, car en cas de forte demande,\u00a0<\/span>le syst\u00e8me de contr\u00f4le de s\u00e9curit\u00e9 constitue g\u00e9n\u00e9ralement la couche de s\u00e9curit\u00e9 ultime\u00a0:<\/span><\/strong>\u00a0c’est ce que supposent les normes ISO 13849-1 et CEI 62061. Lorsqu’un syst\u00e8me de contr\u00f4le de s\u00e9curit\u00e9 fonctionne en mode intensif ou continu et constitue la couche de s\u00e9curit\u00e9 ultime, sa d\u00e9faillance globale\u00a0<\/span>entra\u00eenera directement une situation potentiellement dangereuse,<\/span><\/strong>\u00a0qu’elle soit consid\u00e9r\u00e9e comme r\u00e9parable ou non.<\/span><\/p>\n

      Dans le cas o\u00f9 le syst\u00e8me de contr\u00f4le li\u00e9 \u00e0 la s\u00e9curit\u00e9 est la couche de s\u00e9curit\u00e9 ultime w(t) = f(t) ; cela signifie :<\/span><\/p>\n<\/div> <\/div>\n \n \n

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      Par cons\u00e9quent, PFH(T) est l\u2019\u00a0<\/span>indisponibilit\u00e9 moyenne de F(t)<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      En supposant un taux de d\u00e9faillance constant \u03bb et \u03bb\u00b7t<<1 :<\/span><\/p>\n<\/div> <\/div>\n \n \n

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      \n Distribution de Weibull <\/h2>\n <\/div>\n <\/div>\n \n \n
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      l est d\u00e9sormais clair qu’en s\u00e9curit\u00e9 fonctionnelle, le taux de d\u00e9faillance de tout composant doit \u00eatre constant\u00a0:<\/span><\/strong> le probl\u00e8me concerne les composants sujets \u00e0 l’usure, comme les contacteurs et les \u00e9lectrovannes, car leurs taux de d\u00e9faillance ne sont g\u00e9n\u00e9ralement pas constants. Par cons\u00e9quent, <\/span>la courbe exponentielle n’est pas utile pour mod\u00e9liser leur distribution de dur\u00e9e de vie\u00a0: c’est l\u00e0 qu’intervient la distribution de Weibull<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      La distribution de Weibull est l’une des distributions de dur\u00e9e de vie les plus utilis\u00e9es en analyse de fiabilit\u00e9. Elle doit son nom au professeur su\u00e9dois Waloddi Weibull (1887-1979), qui l’a d\u00e9velopp\u00e9e pour mod\u00e9liser la r\u00e9sistance des mat\u00e9riaux.<\/p>\n

      La distribution de Weibull est tr\u00e8s flexible et permet, gr\u00e2ce \u00e0 un choix judicieux de param\u00e8tres, de mod\u00e9liser de nombreux types de comportements de taux de d\u00e9faillance.\u00a0Elle est donc utilis\u00e9e pour mod\u00e9liser le comportement de d\u00e9faillance des composants \u00e9lectrom\u00e9caniques.<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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      \n La fonction de densit\u00e9 de probabilit\u00e9 <\/h2>\n <\/div>\n \n
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      La\u00a0<\/span>fonction de densit\u00e9 de probabilit\u00e9<\/span><\/strong>\u00a0de Weibull est la suivante :<\/span><\/p>\n

       <\/p>\n

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      • \u03b7 est appel\u00e9 les\u00a0<\/span>caract\u00e9ristiques de vie<\/span><\/strong><\/li>\n
      • \u03b2 est appel\u00e9 le\u00a0param\u00e8tre\u00a0<\/span>de forme<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n

        Veuillez noter que lorsque \u03b2 = 1, la distribution de Weibull devient la distribution exponentielle,<\/span><\/p>\n

        Dans la figure 1.39 {1.11.1.1}, la distribution de Weibull est trac\u00e9e pour \u03b7=1 et pour certaines valeurs de \u03b2.<\/span><\/p>\n<\/div> <\/div>\n <\/div>\n \n \n \r\n\r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n <\/picture>\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n \r\n <\/div>\n \n <\/div>\n <\/section>\n\n \n\n\n\n\n \n \n \n

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        \n La fonction de densit\u00e9 cumulative <\/h2>\n <\/div>\n \n
        \n

        La\u00a0<\/span>fonction de densit\u00e9 cumul\u00e9e<\/span><\/strong>\u00a0de Weibull est la suivante :<\/span><\/p>\n

        Veuillez noter que lorsque t = \u03b7<\/span><\/p>\n

        Par cons\u00e9quent, quel que soit le param\u00e8tre de forme de distribution \u03b2, lorsque t = \u03b7, la probabilit\u00e9 d’indisponibilit\u00e9 F(t) du composant = 63 %.<\/span><\/p>\n

        Le param\u00e8tre\u00a0<\/span>\u03b7<\/span><\/strong>\u00a0est d\u00e9fini comme la dur\u00e9e de vie\u00a0<\/span>caract\u00e9ristique<\/span><\/strong>\u00a0de la distribution.<\/span><\/p>\n<\/div> <\/div>\n <\/div>\n \n \n \r\n\r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n <\/picture>\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n \r\n <\/div>\n \n <\/div>\n <\/section>\n\n \n\n\n\n\n \n \n \n

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        \n Le taux de d\u00e9faillance instantan\u00e9 <\/h2>\n <\/div>\n <\/div>\n \n \n \r\n\r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n <\/picture>\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n \r\n <\/div>\n \n
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        Enfin, le\u00a0<\/span>taux de d\u00e9faillance instantan\u00e9<\/span><\/strong>\u00a0est le suivant :<\/span><\/p>\n

         <\/p>\n

        Lorsque\u00a0<\/span><\/strong>\u03b2\u00a0<\/span><\/strong>= 1,<\/span><\/strong>\u00a0le taux de d\u00e9faillance est constant et \u00e9gal \u00e0 :<\/span><\/p>\n

        Dans ce cas, la distribution de Weibull est identique \u00e0 la distribution exponentielle.<\/span><\/p>\n<\/div> <\/div>\n \n \n

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        Lorsque\u00a0<\/span><\/strong>\u03b2\u00a0<\/span><\/strong>< 1,<\/span><\/strong>\u00a0le taux de d\u00e9faillance diminue avec le temps. Les syst\u00e8mes \u00e9lectroniques et m\u00e9caniques peuvent initialement pr\u00e9senter des taux de d\u00e9faillance \u00e9lev\u00e9s. Les fabricants effectuent des contr\u00f4les de production, des tests de r\u00e9ception, des rodages ou des tests de fiabilit\u00e9 (RSS) afin de pr\u00e9venir les d\u00e9faillances pr\u00e9matur\u00e9es avant la livraison aux clients. Par cons\u00e9quent, des param\u00e8tres de forme inf\u00e9rieurs \u00e0 1 indiquent les \u00e9l\u00e9ments suivants\u00a0:<\/span><\/p>\n

          \n
        • manque de contr\u00f4le ad\u00e9quat des processus;<\/span><\/li>\n
        • un burn-in ou un d\u00e9pistage du stress inad\u00e9quat\u00a0;<\/span><\/li>\n
        • probl\u00e8mes de production, mauvais assemblage, mauvais contr\u00f4le de qualit\u00e9 ;<\/span><\/li>\n
        • probl\u00e8mes de r\u00e9vision;<\/span><\/li>\n
        • m\u00e9lange de populations;<\/span><\/li>\n
        • rodage ou usure.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

          De nombreux composants \u00e9lectroniques pr\u00e9sentent, au cours de leur dur\u00e9e de vie utile, un taux de d\u00e9faillance instantan\u00e9e d\u00e9croissant, pr\u00e9sentant ainsi des param\u00e8tres de forme inf\u00e9rieurs \u00e0 1. La maintenance pr\u00e9ventive d’un tel composant n’est pas appropri\u00e9e, car les pi\u00e8ces anciennes sont meilleures que les nouvelles.<\/span><\/p>\n<\/div> <\/div>\n \n \n

          <\/div>\n \n\n <\/div>\n <\/section>\n\n \n\n\n\n\n \n \n \n
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          \n \n
          \n

          Lorsque\u00a0<\/span><\/strong>\u03b2\u00a0<\/span><\/strong>> 1,<\/span><\/strong>\u00a0le taux de d\u00e9faillance augmente avec le temps. Ce comportement est principalement attribu\u00e9 aux composants en phase d’usure, ou de fin de vie. Voici quelques exemples typiques\u00a0:<\/span><\/p>\n

            \n
          • porter;<\/span><\/li>\n
          • corrosion;<\/span><\/li>\n
          • propagation de fissures;<\/span><\/li>\n
          • fatigue;<\/span><\/li>\n
          • absorption d’humidit\u00e9;<\/span><\/li>\n
          • diffusion;<\/span><\/li>\n
          • \u00e9vaporation (perte de poids) ;<\/span><\/li>\n
          • accumulation de d\u00e9g\u00e2ts.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

            Les mesures de conception doivent garantir que ces ph\u00e9nom\u00e8nes ne contribuent pas de mani\u00e8re significative \u00e0 la probabilit\u00e9 de d\u00e9faillance du produit pendant la dur\u00e9e de vie op\u00e9rationnelle pr\u00e9vue, mais c’est g\u00e9n\u00e9ralement le comportement des contacteurs et des \u00e9lectrovannes pendant toute leur dur\u00e9e de vie.<\/span><\/p>\n

            Dans l’article qui sera publi\u00e9 dans le deuxi\u00e8me num\u00e9ro de Tuttomisure 2024, nous d\u00e9taillerons les param\u00e8tres de fiabilit\u00e9 utilis\u00e9s dans les syst\u00e8mes de s\u00e9curit\u00e9 \u00e0 forte demande.<\/span><\/p>\n<\/div> <\/div>\n \n \n

            <\/div>\n \n\n <\/div>\n <\/section>\n\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

            Dans les articles pr\u00e9c\u00e9dents, nous avons explor\u00e9 le param\u00e8tre PFDavg : probabilit\u00e9 moyenne de d\u00e9faillance \u00e0 la demande. Il est utilis\u00e9 pour indiquer la fiabilit\u00e9 d’un syst\u00e8me instrument\u00e9 de s\u00e9curit\u00e9 fonctionnant en mode de Faible Sollicitation. Nous allons maintenant explorer le domaine des Syst\u00e8mes de commande relatives \u00e0 la s\u00e9curit\u00e9 et fonctionnant en mode de Forte Sollicitation. Le param\u00e8tre utilis\u00e9 est d\u00e9fini comme la Probabilit\u00e9 de d\u00e9faillance par heure et l’acronyme est PFH.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":44934,"parent":49611,"menu_order":5,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"class_list":["post-50199","pubblicazione","type-pubblicazione","status-publish","has-post-thumbnail","hentry"],"acf":[],"yoast_head":"\nP6: fr\u00e9quence moyenne de d\u00e9faillance dangereuse par heure (PFH) - Gt-Engineering<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.gt-engineering.it\/fr\/publications\/approfondissements-articles-tuttomisure\/p6-frequence-moyenne-de-defaillance-dangereuse-par-heure-pfh\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"P6: fr\u00e9quence moyenne de d\u00e9faillance dangereuse par heure (PFH) - Gt-Engineering\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Dans les articles pr\u00e9c\u00e9dents, nous avons explor\u00e9 le param\u00e8tre PFDavg : probabilit\u00e9 moyenne de d\u00e9faillance \u00e0 la demande. 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